Algorithm - कलन विधि

एल्गोरिथम शब्द को औपचारिक रूप से इस तरह से डिज़ाइन किए गए निर्देशों के अनुक्रम के रूप में परिभाषित किया जा सकता है कि यदि निर्देशों को निर्दिष्ट अनुक्रम में निष्पादित किया जाता है, तो वांछित परिणाम ओटियन या इच्छानुसार होंगे।

निर्देश स्पष्ट ( Unambiguous ) हालांकि, सटीक होना चाहिए और परिणाम निष्पादन चरणों की एक सीमित संख्या के बाद प्राप्त किया जाना चाहिए। बाद की स्थिति वास्तव में बताती है कि एक एल्गोरिदम को समाप्त ( Terminate ) होना चाहिए और एक को दोहराना नहीं चाहिए या एल्गोरिथ्म प्रदर्शन किए जाने वाले प्रसंस्करण के तर्क का प्रतिनिधित्व करता है।

D. E. Knuth के अनुसार, कंप्यूटर विज्ञान के क्षेत्र में अग्रणी, एक एल्गोरिथम में पांच महत्वपूर्ण विशेषताएं हैं;

D. E. Knuth

• Finiteness ( निश्चितता )

• Definiteness ( पारिभाषिकता )

• Effectiveness ( प्रभावी )

• Input ( इनपुट या अंतर्वेशन )

• Output ( आउटपुट या परिणाम )

01. Finiteness ( निश्चितता )

एक निश्चित संख्या ( Fixed Number ) के चरणों के बाद एक एल्गोरिथ्म समाप्त हो जाता है।

02. Definiteness ( पारिभाषिकता )

एल्गोरिथ्म के प्रत्येक चरण को सटीक रूप से परिभाषित किया गया होता है कि किए जाने वाले कार्यों को स्पष्ट रूप से निर्दिष्ट किया जाना चाहिए।

03. Effectiveness ( प्रभावी )

एल्गोरिथम में उपयोग किए जाने वाले सभी ऑपरेशन बुनियादी ( विभाजन, गुणा, तुलना आदि ) हैं और निश्चित समय में बिल्कुल किए जा सकते हैं।

04. Input ( इनपुट या अंतर्वेशन )

एल्गोरिदम के निष्पादन शुरू होने से पहले, एक एल्गोरिदम में कुछ इनपुट, मात्राएं ( Quantities ) होती हैं जो प्रारंभ में इसके लिए विशिष्ट होती हैं।

05. Output ( आउटपुट या परिणाम )

एक एल्गोरिथ्म में एक या एक से अधिक आउटपुट होते हैं, जो कि उन ऑपरेशनों के परिणाम होते हैं जिनका इनपुट से एक निर्दिष्ट संबंध ( Specified Relation ) होता है।

आइए हम एक एल्गोरिथ्म की सभी विशेषताओं को स्पष्ट करने के लिए एक उदाहरण लेते हैं।

For Example: मान लीजिए, हमें निम्नलिखित प्रक्रिया का उपयोग करके एक विशेष परीक्षा में एक छात्र द्वारा प्राप्त पूर्णांक संख्यात्मक स्कोर (0 से 100) को अक्षर ग्रेड ( A, B, C, D, E ) में परिवर्तित करने के लिए एक एल्गोरिदम विकसित करना है।

Numerical Scores	Letter Grade
Less than 40	E
40 to 54	D
55 to 69	C
70 to 85	B
More than 85	A

एल्गोरिथ्म को निम्नानुसार परिभाषित किया गया है;

Step 01 : INPUT the score of a student.

Step 02 : If the score is less than 40 then print "E": END.

Step 03 : If the score is greater than or equal to 40 and less than 55, then print "D" : END.

Step 04 : If the score is greater than or equal to 55 and less than 70 print "C" : END.

Step 05 : If the score is greater than or equal to 70 and less than or equal to 85 print "B" : END.

Step 06 : If the score is greater than 85 print "A".

Step 07 : End of a program.

एल्गोरिथ्म सात पदों या चरणों के बाद समाप्त हो जाती हैं। यह निश्चितता के लक्षण को दिखता हैं। प्रत्येक चरण का कार्य निश्चित रूप से परिभाषित ( Precisely Defined ) हैं।

हमारे उदाहरण में, प्रत्येक चरण के लिए सरल सह-संबंध और मुद्रण संचालन की आवश्यकता होती है। फ़्लोचार्ट की मदद से किसी भी समस्या को कुछ चरणों में और प्रभावी ढंग से हल किया जा सकता है। हमारे एल्गोरिथ्म का इनपुट एक छात्र द्वारा प्राप्त अंक और श्रेणी के अनुसार दिए गए ग्रेड में परिणाम ( आउटपुट ) है।

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